Teoría de juegos

Aquí estamos de nuevo, en el sitio web más variopinto que se ha conocido jamás, para tratar un tema de una de las asignaturas que menos me gustan de toda la carrera: la microeconomía. Explicar por qué no me gusta me llevaría a escribir una expresión que se quedaría totalmente fuera de lugar así que daré paso a la descripción de la Teoría de juegos. Esta entrada es consecuencia de la conversación que mantuvimos Pelayo, Fito, Antón, Carla y yo durante el viaje de Oviedo a Valencia de don Juan el pasado viernes 23 de noviembre.

Antón quería saber qué era eso de la teoría de juegos, a consecuencia de que yo hice mención a la película Una Mente Maravillosa cuando él me dijo que yo podía escribir aquí ejemplos prácticos de economía que apareciesen en alguna película. ¿Qué ocurre en Una Mente Maravillosa, que me llevó a mencionarla como ejemplo práctico de economía? Bueno, estrictamente hablando, no ocurre nada, porque no hay ningún ejemplo práctico; lo que sucede es que esta película narra la vida del matemático John Nash (quien, entre otras cosas, se dedicó arduamente al estudio de la Integral de Riemann), y este hombre es el responsable de una de las teorías que más ha servido para los microeconomistas a la hora de estudiar el comportamiento de las empresas: la teoría de juegos.

¿Qué es la teoría de juegos? Tiene muchas utilidades, pero en el ámbito económico se emplea para explicar las decisiones estratégicas que toman las empresas respecto a su competencia en los mercados oligopolísticos.

A VER, A VER, ¿PUEDO PREGUNTAR ALGO? ¿QUÉ ES UN MERCADO OLIGOPOLÍSTICO? ¿QUÉ ES ESO DE DECISIONES ESTRATÉGICAS? ¿Y QUÉ ES ESO DE LA MICROECONOMÍA?

Bien, continúo con la explicación para aquellos que no hayan desistido en el intento de aprender algo cuando hayan terminado de leer estas líneas. Lo mejor para entender la microeconomía y sus conceptos es que nos lo expliquen de una forma clara y concreta; así pues, iré por partes.

En primer lugar, debemos saber que la economía es una ciencia encargada de la administración de unos recursos que son escasos, y que irán destinados a la satisfacción de unas necesidades que tienen los individuos (nosotros). Dentro de la economía se distinguen dos ramas muy generales y abstractas: la microeconomía y la macroeconomía. Lo que aquí nos ocupa es la microeconomía puesto que de la macro ya hablaré algún otro día (quizás); la microeconomía es la rama de la economía que analiza el comportamiento de unidades económicas individuales (como pueden ser los consumidores o las empresas) y de los mercados que comprenden estas unidades.

Por otra parte, debemos tener claro también qué es un mercado: un mercado es el lugar donde los oferentes (quienes desean vender) intercambian con los demandantes (los que desean comprar). Los economistas distinguen a bote pronto una serie de clases de mercado, en función del funcionamiento del mismo: de esta manera tenemos que existe un mercado de competencia perfecta, que es el no va más y es el mercado modelo, ideal, perfecto, y por tanto, inexistente. ¿Para qué sirve este mercado? En primer lugar, para que tengamos algo que estudiar durante toda la asignatura, ya que continuamente trabajamos sobre él; en segundo lugar, además, porque trabajar sobre lo que es un modelo perfecto ayuda a entender el comportamiento de las principales variables económicas (cantidad producida, cantidad vendida, precio, satisfacción del consumidor, ingresos de los productores...). Otros tipos de mercado serían el monopolio, y el mercado oligopolístico, dentro del cual se distinguen tantos otros.

En nuestro caso el que nos interesa es el mercado oligopolístico. Claro está que existen monopolios (aquellos mercados en los que, como sabéis, una sola empresa atiende nuestras necesidades) pero Nash elaboró su teoría de juegos para un mercado en el que unas pocas empresas compiten tomando decisiones en función de la información que reciben de sus competidoras.

Para terminar esta breve reseña de conceptos básicos, sólo me queda por explicar la pregunta que mi interlocutor hizo sobre las decisiones estratégicas de una empresa. ¿Qué son? Pues se trata de algo muy sencillo de entender: decisiones condicionadas por la estrategia de la empresa; se trata de decisiones muy importantes que a largo plazo (es decir, en un plazo por lo menos superior a un año) tienen mucha influencia en los resultados que obtenga la empresa. ¿Qué incluyen estas decisiones? Entre otras cosas, decisiones sobre el producto / servicio que la empresa va a ofrecer, cuánto va a producir, cómo producirlo (es decir, si la empresa va a utilizar más trabajadores o más máquinas), y a qué precio.

ENTONCES, ¿AHORA ESTOY EN CONDICIONES DE SABER MÁS ACERCA DE LA TEORÍA DE JUEGOS?

Desde mi punto de vista, creo que sí. Aquellos a los que no les haya quedado clara cualquiera de las explicaciones anteriores, no dudéis en preguntarme; si no entendéis algo de lo anterior probablemente no consigáis entender nada de lo que escriba a partir de ahora... y si la gente no entiende lo que escribo mi labor es inútil.

Como decía, Nash había elaborado la llamada teoría de juegos en el contexto de un mercado (el oligopolio) en el que unas pocas empresas compiten entre sí. La existencia de pocas empresas hace que la competencia entre ellas sea feroz, y cada una lucha por ganar la cuota de mercado que poseen las demás tomando sus decisiones a partir de las de las otras empresas; por eso la teoría de juegos no puede adaptarse a otro tipo de mercado: porque si hubiera muchas empresas, la decisión de una no tendría gran influencia en el mercado, y en resumidas cuentas lo que concluye la teoría de Nash es que en el oligopolio, una decisión de una empresa en cuanto a precio o cantidad producida tiene una gran influencia y ejerce un gran impacto sobre el mercado y sobre las decisiones del resto de empresas.

EL DILEMA DEL PRISIONERO

Pero antes de continuar explicando tediosos conceptos microeconómicos, explicaré el ejemplo introductorio de la teoría: el dilema del prisionero. Supongamos por un momento que Pelayo y Antón han sido metidos en la cárcel culpados los dos por robar un bollo de pan; estos dos prisioneros se encuentran recluidos en diferentes celdas y no hay posibilidad de que se comuniquen entre sí. Al llegar la hora de ir a declarar (y lo harán por separado), se les presenta el evidente dilema: yo puedo confesar que robé la barra de pan o puedo no confesar que robé la barra de pan.

A continuación se presentan las condiciones de la declaración: si los dos confiesan, cada uno de ellos será condenado a cinco años de cárcel; si ninguno de los dos confiesa, será complicado demostrar que son culpables, por lo que la condena se reduce en este caso a dos años; sin embargo, si uno confiesa haber robado la barra de pan y el otro no, el que confiesa será condenado a un año de cárcel mientras que al que no confesó le caerá una pena de diez años. “¿Qué hacer?” estarán preguntándose nuestros dos amigos prisioneros en sus respectivas celdas.

Pues bien, las posibilidades de estos dos prisioneros y lo que pueden obtener con su decisión, suele presentarse en una matriz de pagos como la siguiente:

Analicemos detenidamente este cuadro. Observamos que la peor de las opciones tanto para uno como para otro es confesar. Además, la mejor opción para ambos es no confesar... pero recordemos que está cada uno en su celda y sin posibilidad de comunicarse con el otro, ¿confiarán Pelayo y Antón el uno en el otro? Pelayo, el primero que irá a declarar, estará pensando “puedo no confesar, pero, ¿hará lo mismo Antón?”.

MUY BONITO, PERO... ¿Y QUÉ TIENE QUE VER LO QUE PELAYO Y ANTÓN DECIDAN CON LO QUE SUCEDE EN UN OLIGOPOLIO?

Como hemos visto, en función de las decisiones que Antón y Pelayo elijan (recordemos, porque es importante, que toman las decisiones por separado y sin posibilidad de comunicación) ambos lograrán ser condenados a más o menos años de cárcel.

En un oligopolio, una empresa busca obtener el mejor resultado posible dado lo que hacen sus competidoras, al contrario de lo que sucede en un monopolio (cuya explicación quedará, si mis lectores muestran interés, para otro día) y en un mercado perfectamente competitivo (en este mercado ideal, el equilibrio y los mejores resultados para las empresas ofertantes se logran cuando la cantidad ofrecida es igual a la demandada).

El dilema del prisionero se basa en un juego no cooperativo: un juego en el que NO es posible negociar y hacer un contrato vinculante entre varios jugadores, bien porque la ley no lo permita, o bien porque, como les ocurría a nuestros encarcelados amigos, la situación se lo impida. Las empresas de un oligopolio (pocas y muy, muy competitivas) se encuentran en un dilema como el del prisionero. Deben decidir si compiten ferozmente para tratar de capturar una mayor cuota de mercado quitándosela a su competidora, o si por el contrario compiten de una forma más pasiva, conformándose con la cuota de mercado que tienen actualmente.

No paro de hablar de decisiones de empresas para competir. ¿Qué tipo de decisiones son estas? Las que nombré casi al principio de este artículo: básicamente decisiones que hacen referencia a precio y cantidad producida.

Supongamos que ahora Pelayo y Antón son dos afamados fabricantes y vendedores de pan, que viven en el feliz lugar de Nunca Jamás y que pueden optar por vender su mejor barra de pan a un módico precio de 0,5€ o 1€. En este caso, su matriz de pagos se construirá con los beneficios/ pérdidas que Pelayo y Antón pudieran obtener vendiendo su pan a cada precio, es decir:

Todo ello significa que si Pelayo vende su barra de pan a medio euro, y Antón también la vende a medio euro, ambos empresarios obtienen 10€ de beneficio; pero... ¿Por qué ‘coludir’? Es decir, Pelayo y Antón no tienen por qué fijar el mismo precio (recordemos que cuando eran prisioneros, Pelayo y Antón no tenían por qué hacer la misma declaración); de esta forma, Pelayo puede optar por vender su pan a un euro y Antón puede elegir venderlo a medio euro, de manera que el beneficio de Pelayo se vería reducido a cinco euros y el de Antón aumentaría a 15€ (para hacer este análisis, suponemos que todos y cada uno del resto de los factores que pudieran afectar al mercado del pan en Nunca Jamás permanecen CONSTANTES, esto es imprescindible porque sin esta condición –denominada ceteris paribus- es imposible analizar las situaciones económicas teóricas); también Antón podría vender su pan a un euro y Pelayo venderlo a medio euro, en cuyo caso el beneficio de Antón se vería reducido a cinco euros mientras que el de Pelayo aumentaría a quince euros; ¿Cuál es la mejor de todas las opciones? Sin duda que los dos famosos empresarios suban el precio, porque los dos obtienen así el máximo beneficio. Sin embargo no tienen por qué ponerse de acuerdo y pueden decidir que si uno sube su precio, el otro lo mantiene constante para obtener muchos más beneficios.

En esto se basa, en definitiva, la aplicación económica que le dio John Nash a la teoría de juegos; cómo las empresas toman sus decisiones en función de la actuación que llevan a cabo el resto de competidores del mercado. Hay que tener en cuenta que en el dilema del prisionero la decisión que tomaran Antón y Pelayo condicionaría el resto de sus años, mientras que en un oligopolio Pelayo y Antón (las empresas competidoras) estarán continuamente jugando con su precio para ver cómo obtienen los mejores resultados.

La economía es fácil y sencilla si nos la explican de una forma clara y sencilla. Os daba yo clases infumables en esas aulas de ADE... ¡esto es gloria bendita, a su lado! Cualquier duda, pregunta, sugerencia o reclamación, al fondo a la derecha hay un buzón donde depositar el papel con vuestras inquietudes.